(x-1/2y)^3+3(x^2y-1/2y^3)+13/8y^3-3/2xy(x+frac{1}{2}y) का समाधान करें

$$( x - \frac { 1 } { 2 } y ) ^ { 3 } + 3 ( x ^ { 2 } y - \frac { 1 } { 2 } y ^ { 3 } ) + \frac { 13 } { 8 } y ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } x y ( x + \frac { 1 } { 2 } y )$$

मूल्यांकन करें

$$x^{3}$$

हल करने वाले चरण

\left(x-\frac{1}{2}y\right)^{3} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} का उपयोग करें.

$$x^{3}-\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{1}{8}y^{3}+3\left(x^{2}y-\frac{1}{2}y^{3}\right)+\frac{13}{8}y^{3}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

x^{2}y-\frac{1}{2}y^{3} से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{3}-\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{1}{8}y^{3}+3x^{2}y-\frac{3}{2}y^{3}+\frac{13}{8}y^{3}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

\frac{3}{2}x^{2}y प्राप्त करने के लिए -\frac{3}{2}x^{2}y और 3x^{2}y संयोजित करें.

$$x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{1}{8}y^{3}-\frac{3}{2}y^{3}+\frac{13}{8}y^{3}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

-\frac{13}{8}y^{3} प्राप्त करने के लिए -\frac{1}{8}y^{3} और -\frac{3}{2}y^{3} संयोजित करें.

$$x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{13}{8}y^{3}+\frac{13}{8}y^{3}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

0 प्राप्त करने के लिए -\frac{13}{8}y^{3} और \frac{13}{8}y^{3} संयोजित करें.

$$x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

x+\frac{1}{2}y से -\frac{3}{2}xy गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{3}{2}yx^{2}-\frac{3}{4}xy^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए \frac{3}{2}x^{2}y और -\frac{3}{2}yx^{2} संयोजित करें.

$$x^{3}+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{3}{4}xy^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए \frac{3}{4}xy^{2} और -\frac{3}{4}xy^{2} संयोजित करें.

$$x^{3}$$

विस्तृत करें

$$x^{3}$$

हल करने वाले चरण

\left(x-\frac{1}{2}y\right)^{3} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} का उपयोग करें.

$$x^{3}-\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{1}{8}y^{3}+3\left(x^{2}y-\frac{1}{2}y^{3}\right)+\frac{13}{8}y^{3}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

x^{2}y-\frac{1}{2}y^{3} से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{3}-\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{1}{8}y^{3}+3x^{2}y-\frac{3}{2}y^{3}+\frac{13}{8}y^{3}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

\frac{3}{2}x^{2}y प्राप्त करने के लिए -\frac{3}{2}x^{2}y और 3x^{2}y संयोजित करें.

$$x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{1}{8}y^{3}-\frac{3}{2}y^{3}+\frac{13}{8}y^{3}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

-\frac{13}{8}y^{3} प्राप्त करने के लिए -\frac{1}{8}y^{3} और -\frac{3}{2}y^{3} संयोजित करें.

$$x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{13}{8}y^{3}+\frac{13}{8}y^{3}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

0 प्राप्त करने के लिए -\frac{13}{8}y^{3} और \frac{13}{8}y^{3} संयोजित करें.

$$x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

x+\frac{1}{2}y से -\frac{3}{2}xy गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{3}{2}yx^{2}-\frac{3}{4}xy^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए \frac{3}{2}x^{2}y और -\frac{3}{2}yx^{2} संयोजित करें.

$$x^{3}+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{3}{4}xy^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए \frac{3}{4}xy^{2} और -\frac{3}{4}xy^{2} संयोजित करें.

$$x^{3}$$