(x-frac{sqrt{3}+1}{2})=frac{-4sqrt{3}+(sqrt{3}+1)^2}{4} का समाधान करें

$$( x - \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { 2 } ) = \frac { - 4 \sqrt { 3 } + ( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } } { 4 }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर 4 से गुणा करें, जो कि 2,4 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$4x-2\left(\sqrt{3}+1\right)=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

\sqrt{3}+1 से -2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+3+2\sqrt{3}+1$$

4 को प्राप्त करने के लिए 3 और 1 को जोड़ें.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

-2\sqrt{3} प्राप्त करने के लिए -4\sqrt{3} और 2\sqrt{3} संयोजित करें.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-2\sqrt{3}+4$$

दोनों ओर 2\sqrt{3} जोड़ें.

$$4x-2=-2\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

0 प्राप्त करने के लिए -2\sqrt{3} और 2\sqrt{3} संयोजित करें.

$$4x-2=4$$

दोनों ओर 2 जोड़ें.

$$4x=4+2$$

6 को प्राप्त करने के लिए 4 और 2 को जोड़ें.

$$4x=6$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$x=\frac{6}{4}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{6}{4} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{3}{2}$$