(x)=sqrt{x-10} का समाधान करें

$$( x ) = \sqrt { x - 10 }$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{1+\sqrt{39}i}{2}\approx 0.5+3.122498999i$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x-10}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{x-10} से गणना करें और x-10 प्राप्त करें.

$$x^{2}=x-10$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$x^{2}-x=-10$$

दोनों ओर 10 जोड़ें.

$$x^{2}-x+10=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -1 और द्विघात सूत्र में c के लिए 10, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 10}}{2}$$

-4 को 10 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-40}}{2}$$

1 में -40 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-39}}{2}$$

-39 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{39}i}{2}$$

-1 का विपरीत 1 है.

$$x=\frac{1±\sqrt{39}i}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{1±\sqrt{39}i}{2} को हल करें. 1 में i\sqrt{39} को जोड़ें.

$$x=\frac{1+\sqrt{39}i}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{1±\sqrt{39}i}{2} को हल करें. 1 में से i\sqrt{39} को घटाएं.

$$x=\frac{-\sqrt{39}i+1}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{1+\sqrt{39}i}{2} x=\frac{-\sqrt{39}i+1}{2}$$

समीकरण x=\sqrt{x-10} में \frac{1+\sqrt{39}i}{2} से x को प्रतिस्थापित करें.

$$\frac{1+\sqrt{39}i}{2}=\sqrt{\frac{1+\sqrt{39}i}{2}-10}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=\frac{1+\sqrt{39}i}{2} समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 39^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 39^{\frac{1}{2}}$$

समीकरण x=\sqrt{x-10} में \frac{-\sqrt{39}i+1}{2} से x को प्रतिस्थापित करें.

$$\frac{-\sqrt{39}i+1}{2}=\sqrt{\frac{-\sqrt{39}i+1}{2}-10}$$

सरलीकृत बनाएँ. x=\frac{-\sqrt{39}i+1}{2} मान समीकरण को संतुष्ट नहीं करता है.

$$-\frac{1}{2}i\times 39^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}=-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 39^{\frac{1}{2}}\right)$$

समीकरण x=\sqrt{x-10} में एक अद्वितीय समाधान है.

$$x=\frac{1+\sqrt{39}i}{2}$$