(x)=2/3x(2x+9)-5x+1 का समाधान करें

$$( x ) = \frac { 2 } { 3 } x ( 2 x + 9 ) - 5 x + 1$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2x+9 से \frac{2}{3}x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 2 को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

4 प्राप्त करने के लिए 2 और 2 का गुणा करें.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 9 को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

18 प्राप्त करने के लिए 2 और 9 का गुणा करें.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

6 प्राप्त करने के लिए 18 को 3 से विभाजित करें.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

x प्राप्त करने के लिए 6x और -5x संयोजित करें.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

दोनों ओर से \frac{4}{3}x^{2} घटाएँ.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

0 प्राप्त करने के लिए x और -x संयोजित करें.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

दोनों ओर -\frac{3}{4}, -\frac{4}{3} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$x^{2}=1\left(-\frac{3}{4}\right)$$

-\frac{3}{4} प्राप्त करने के लिए 1 और -\frac{3}{4} का गुणा करें.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2x+9 से \frac{2}{3}x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 2 को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

4 प्राप्त करने के लिए 2 और 2 का गुणा करें.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 9 को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

18 प्राप्त करने के लिए 2 और 9 का गुणा करें.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

6 प्राप्त करने के लिए 18 को 3 से विभाजित करें.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

x प्राप्त करने के लिए 6x और -5x संयोजित करें.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

दोनों ओर से \frac{4}{3}x^{2} घटाएँ.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

0 प्राप्त करने के लिए x और -x संयोजित करें.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$-\frac{4}{3}x^{2}-1=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -\frac{4}{3}, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

-4 को -\frac{4}{3} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

\frac{16}{3} को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{3}}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

-\frac{16}{3} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

2 को -\frac{4}{3} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2} x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$