(x^2-5x+7)+(2x^2-8x-5) का समाधान करें

$$( x ^ { 2 } - 5 x + 7 ) + ( 2 x ^ { 2 } - 8 x - 5 )$$

मूल्यांकन करें

$$3x^{2}-13x+2$$

हल करने वाले चरण

3x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और 2x^{2} संयोजित करें.

$$3x^{2}-5x+7-8x-5$$

-13x प्राप्त करने के लिए -5x और -8x संयोजित करें.

$$3x^{2}-13x+7-5$$

2 प्राप्त करने के लिए 5 में से 7 घटाएं.

$$3x^{2}-13x+2$$

गुणनखंड निकालें

$$3\left(x-\frac{13-\sqrt{145}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+13}{6}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

3x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और 2x^{2} संयोजित करें.

$$factor(3x^{2}-5x+7-8x-5)$$

-13x प्राप्त करने के लिए -5x और -8x संयोजित करें.

$$factor(3x^{2}-13x+7-5)$$

2 प्राप्त करने के लिए 5 में से 7 घटाएं.

$$factor(3x^{2}-13x+2)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$3x^{2}-13x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

वर्गमूल -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24}}{2\times 3}$$

169 में -24 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{145}}{2\times 3}$$

-13 का विपरीत 13 है.

$$x=\frac{13±\sqrt{145}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{13±\sqrt{145}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{13±\sqrt{145}}{6} को हल करें. 13 में \sqrt{145} को जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{145}+13}{6}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{13±\sqrt{145}}{6} को हल करें. 13 में से \sqrt{145} को घटाएं.

$$x=\frac{13-\sqrt{145}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{13+\sqrt{145}}{6} और x_{2} के लिए \frac{13-\sqrt{145}}{6} स्थानापन्न है.

$$3x^{2}-13x+2=3\left(x-\frac{\sqrt{145}+13}{6}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{145}}{6}\right)$$