(x^2-3x+5)+(2x^2-7x-4)= का समाधान करें

$$( x ^ { 2 } - 3 x + 5 ) + ( 2 x ^ { 2 } - 7 x - 4 ) =$$

मूल्यांकन करें

$$3x^{2}-10x+1$$

हल करने वाले चरण

3x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और 2x^{2} संयोजित करें.

$$3x^{2}-3x+5-7x-4$$

-10x प्राप्त करने के लिए -3x और -7x संयोजित करें.

$$3x^{2}-10x+5-4$$

1 प्राप्त करने के लिए 4 में से 5 घटाएं.

$$3x^{2}-10x+1$$

गुणनखंड निकालें

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

3x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और 2x^{2} संयोजित करें.

$$factor(3x^{2}-3x+5-7x-4)$$

-10x प्राप्त करने के लिए -3x और -7x संयोजित करें.

$$factor(3x^{2}-10x+5-4)$$

1 प्राप्त करने के लिए 4 में से 5 घटाएं.

$$factor(3x^{2}-10x+1)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$3x^{2}-10x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

वर्गमूल -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12}}{2\times 3}$$

100 में -12 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{88}}{2\times 3}$$

88 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

-10 का विपरीत 10 है.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} को हल करें. 10 में 2\sqrt{22} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{22}+10}{6}$$

6 को 10+2\sqrt{22} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{22}+5}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} को हल करें. 10 में से 2\sqrt{22} को घटाएं.

$$x=\frac{10-2\sqrt{22}}{6}$$

6 को 10-2\sqrt{22} से विभाजित करें.

$$x=\frac{5-\sqrt{22}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{5+\sqrt{22}}{3} और x_{2} के लिए \frac{5-\sqrt{22}}{3} स्थानापन्न है.

$$3x^{2}-10x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)$$