(x^2+bx-2)(x+3)=x^3+6x^2+7x-6 का समाधान करें

$$( x ^ { 2 } + b x - 2 ) ( x + 3 ) = x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } + 7 x - 6$$

b के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=3\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=-3\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

x+3 से x^{2}+bx-2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{3}+3x^{2}+bx^{2}+3bx-2x-6=x^{3}+6x^{2}+7x-6$$

दोनों ओर से x^{3} घटाएँ.

$$3x^{2}+bx^{2}+3bx-2x-6=x^{3}+6x^{2}+7x-6-x^{3}$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{3} और -x^{3} संयोजित करें.

$$3x^{2}+bx^{2}+3bx-2x-6=6x^{2}+7x-6$$

दोनों ओर से 3x^{2} घटाएँ.

$$bx^{2}+3bx-2x-6=6x^{2}+7x-6-3x^{2}$$

3x^{2} प्राप्त करने के लिए 6x^{2} और -3x^{2} संयोजित करें.

$$bx^{2}+3bx-2x-6=3x^{2}+7x-6$$

दोनों ओर 2x जोड़ें.

$$bx^{2}+3bx-6=3x^{2}+7x-6+2x$$

9x प्राप्त करने के लिए 7x और 2x संयोजित करें.

$$bx^{2}+3bx-6=3x^{2}+9x-6$$

दोनों ओर 6 जोड़ें.

$$bx^{2}+3bx=3x^{2}+9x-6+6$$

0 को प्राप्त करने के लिए -6 और 6 को जोड़ें.

$$bx^{2}+3bx=3x^{2}+9x$$

b को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x^{2}+3x\right)b=3x^{2}+9x$$

दोनों ओर x^{2}+3x से विभाजन करें.

$$\frac{\left(x^{2}+3x\right)b}{x^{2}+3x}=\frac{3x\left(x+3\right)}{x^{2}+3x}$$

x^{2}+3x से विभाजित करना x^{2}+3x से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$b=\frac{3x\left(x+3\right)}{x^{2}+3x}$$

x^{2}+3x को 3x\left(3+x\right) से विभाजित करें.

$$b=3$$

b के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}\\b=3\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=-3\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

x+3 से x^{2}+bx-2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{3}+3x^{2}+bx^{2}+3bx-2x-6=x^{3}+6x^{2}+7x-6$$

दोनों ओर से x^{3} घटाएँ.

$$3x^{2}+bx^{2}+3bx-2x-6=x^{3}+6x^{2}+7x-6-x^{3}$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{3} और -x^{3} संयोजित करें.

$$3x^{2}+bx^{2}+3bx-2x-6=6x^{2}+7x-6$$

दोनों ओर से 3x^{2} घटाएँ.

$$bx^{2}+3bx-2x-6=6x^{2}+7x-6-3x^{2}$$

3x^{2} प्राप्त करने के लिए 6x^{2} और -3x^{2} संयोजित करें.

$$bx^{2}+3bx-2x-6=3x^{2}+7x-6$$

दोनों ओर 2x जोड़ें.

$$bx^{2}+3bx-6=3x^{2}+7x-6+2x$$

9x प्राप्त करने के लिए 7x और 2x संयोजित करें.

$$bx^{2}+3bx-6=3x^{2}+9x-6$$

दोनों ओर 6 जोड़ें.

$$bx^{2}+3bx=3x^{2}+9x-6+6$$

0 को प्राप्त करने के लिए -6 और 6 को जोड़ें.

$$bx^{2}+3bx=3x^{2}+9x$$

b को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x^{2}+3x\right)b=3x^{2}+9x$$

दोनों ओर x^{2}+3x से विभाजन करें.

$$\frac{\left(x^{2}+3x\right)b}{x^{2}+3x}=\frac{3x\left(x+3\right)}{x^{2}+3x}$$

x^{2}+3x से विभाजित करना x^{2}+3x से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$b=\frac{3x\left(x+3\right)}{x^{2}+3x}$$

x^{2}+3x को 3x\left(3+x\right) से विभाजित करें.

$$b=3$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-3\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&b=3\end{matrix}\right.$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-3\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&b=3\end{matrix}\right.$$