(x^2+3x+1) का समाधान करें

$$( x ^ { 2 } + 3 x + 1 )$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$x^{2}+3x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4}}{2}$$

वर्गमूल 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2}$$

9 में -4 को जोड़ें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} को हल करें. -3 में \sqrt{5} को जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} को हल करें. -3 में से \sqrt{5} को घटाएं.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{-3+\sqrt{5}}{2} और x_{2} के लिए \frac{-3-\sqrt{5}}{2} स्थानापन्न है.

$$x^{2}+3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$x^{2}+3x+1$$