(x+7)x=13*2 का समाधान करें

$$( x + 7 ) x = 13 \cdot 2$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 7}{2} \approx 2.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}\approx -9.684658438$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x से x+7 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

26 प्राप्त करने के लिए 13 और 2 का गुणा करें.

$$x^{2}+7x=26$$

दोनों ओर से 26 घटाएँ.

$$x^{2}+7x-26=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 7 और द्विघात सूत्र में c के लिए -26, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

वर्गमूल 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-26\right)}}{2}$$

-4 को -26 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+104}}{2}$$

49 में 104 को जोड़ें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{153}}{2}$$

153 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} को हल करें. -7 में 3\sqrt{17} को जोड़ें.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} को हल करें. -7 में से 3\sqrt{17} को घटाएं.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

x से x+7 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

26 प्राप्त करने के लिए 13 और 2 का गुणा करें.

$$x^{2}+7x=26$$

\frac{7}{2} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 7 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर \frac{7}{2} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके \frac{7}{2} का वर्ग करें.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=26+\frac{49}{4}$$

26 में \frac{49}{4} को जोड़ें.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{153}{4}$$

गुणक x^{2}+7x+\frac{49}{4}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

सरल बनाएं.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर से \frac{7}{2} घटाएं.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$