(x+6)-3*x+2=(x+6)*x का समाधान करें

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

x के लिए हल करें

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0.898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8.898979486$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

-2x प्राप्त करने के लिए x और -3x संयोजित करें.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

8 को प्राप्त करने के लिए 6 और 2 को जोड़ें.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

x से x+6 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

दोनों ओर से 6x घटाएँ.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

-8x प्राप्त करने के लिए -2x और -6x संयोजित करें.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-x^{2}-8x+8=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -1, b के लिए -8 और द्विघात सूत्र में c के लिए 8, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

वर्गमूल -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

4 को 8 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

64 में 32 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

96 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

-8 का विपरीत 8 है.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} को हल करें. 8 में 4\sqrt{6} को जोड़ें.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

-2 को 8+4\sqrt{6} से विभाजित करें.

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} को हल करें. 8 में से 4\sqrt{6} को घटाएं.

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

-2 को 8-4\sqrt{6} से विभाजित करें.

$$x=2\sqrt{6}-4$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

-2x प्राप्त करने के लिए x और -3x संयोजित करें.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

8 को प्राप्त करने के लिए 6 और 2 को जोड़ें.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

x से x+6 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

दोनों ओर से 6x घटाएँ.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

-8x प्राप्त करने के लिए -2x और -6x संयोजित करें.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

दोनों ओर से 8 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-8x-x^{2}=-8$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$-x^{2}-8x=-8$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

-1 से विभाजित करना -1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

-1 को -8 से विभाजित करें.

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

-1 को -8 से विभाजित करें.

$$x^{2}+8x=8$$

4 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 8 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 4 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

वर्गमूल 4.

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

8 में 16 को जोड़ें.

$$x^{2}+8x+16=24$$

गुणक x^{2}+8x+16. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

सरल बनाएं.

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

समीकरण के दोनों ओर से 4 घटाएं.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$