(x+5)(x+2)-3(x-4)^2>x(3-2x)+5 का समाधान करें

$$( x + 5 ) ( x + 2 ) - 3 ( x - 4 ) ^ { 2 } > x ( 3 - 2 x ) + 5$$

x के लिए हल करें

$$x>\frac{43}{28}$$

हल करने वाले चरण

x+2 को x+5 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+7x+10-3\left(x-4\right)^{2}>x\left(3-2x\right)+5$$

\left(x-4\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}+7x+10-3\left(x^{2}-8x+16\right)>x\left(3-2x\right)+5$$

x^{2}-8x+16 से -3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+7x+10-3x^{2}+24x-48>x\left(3-2x\right)+5$$

-2x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और -3x^{2} संयोजित करें.

$$-2x^{2}+7x+10+24x-48>x\left(3-2x\right)+5$$

31x प्राप्त करने के लिए 7x और 24x संयोजित करें.

$$-2x^{2}+31x+10-48>x\left(3-2x\right)+5$$

-38 प्राप्त करने के लिए 48 में से 10 घटाएं.

$$-2x^{2}+31x-38>x\left(3-2x\right)+5$$

3-2x से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-2x^{2}+31x-38>3x-2x^{2}+5$$

दोनों ओर से 3x घटाएँ.

$$-2x^{2}+31x-38-3x>-2x^{2}+5$$

28x प्राप्त करने के लिए 31x और -3x संयोजित करें.

$$-2x^{2}+28x-38>-2x^{2}+5$$

दोनों ओर 2x^{2} जोड़ें.

$$-2x^{2}+28x-38+2x^{2}>5$$

0 प्राप्त करने के लिए -2x^{2} और 2x^{2} संयोजित करें.

$$28x-38>5$$

दोनों ओर 38 जोड़ें.

$$28x>5+38$$

43 को प्राप्त करने के लिए 5 और 38 को जोड़ें.

$$28x>43$$

दोनों ओर 28 से विभाजन करें. चूँकि 28 साकारात्मक है, असमानता दिशा समान रहती है.

$$x>\frac{43}{28}$$