(x+5)^2=0 का समाधान करें

$$( x + 5 ) ^ { 2 } = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=-5$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

\left(x+5\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}+10x+25=0$$

समीकरण को हल करने के लिए, सूत्र x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) का उपयोग करके x^{2}+10x+25 फ़ैक्टर. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=10 ab=25$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 25 देते हैं.

$$1,25 5,5$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1+25=26 5+5=10$$

हल वह जोड़ी है जो 10 योग देती है.

$$a=5 b=5$$

प्राप्त किए गए मानों का उपयोग कर \left(x+a\right)\left(x+b\right) फ़ैक्टरी व्यंजक को फिर से लिखें.

$$\left(x+5\right)\left(x+5\right)$$

द्विपद वर्ग के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(x+5\right)^{2}$$

समीकरण के हल ढूँढने के लिए, x+5=0 को हल करें.

$$x=-5$$

समूहीकरण द्वारा फ़ैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

\left(x+5\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}+10x+25=0$$

समीकरण को हल करने के लिए, बाएँ हाथ की ओर समूहीकृत करके फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, बाएँ हाथ की ओर x^{2}+ax+bx+25 के रूप में फिर से लिखा जाना चाहिए. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=10 ab=1\times 25=25$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 25 देते हैं.

$$1,25 5,5$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1+25=26 5+5=10$$

हल वह जोड़ी है जो 10 योग देती है.

$$a=5 b=5$$

x^{2}+10x+25 को \left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right)$$

पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 5 को गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(x+5\right)+5\left(x+5\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x+5 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(x+5\right)\left(x+5\right)$$

द्विपद वर्ग के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(x+5\right)^{2}$$

समीकरण के हल ढूँढने के लिए, x+5=0 को हल करें.

$$x=-5$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

\left(x+5\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}+10x+25=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 10 और द्विघात सूत्र में c के लिए 25, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}$$

वर्गमूल 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}$$

-4 को 25 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}$$

100 में -100 को जोड़ें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}$$

0 का वर्गमूल लें.

$$x=-\frac{10}{2}$$

2 को -10 से विभाजित करें.

$$x=-5$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरल बनाएं.

$$x+5=0 x+5=0$$

समीकरण के दोनों ओर से 5 घटाएं.

$$x=-5 x=-5$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है. हल समान होते हैं.

$$x=-5$$