(x+3)(x-3)=5 का समाधान करें

$$( x + 3 ) ( x - 3 ) = 5$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{14}\approx 3.741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3.741657387$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

\left(x+3\right)\left(x-3\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 3.

$$x^{2}-9=5$$

दोनों ओर 9 जोड़ें.

$$x^{2}=5+9$$

14 को प्राप्त करने के लिए 5 और 9 को जोड़ें.

$$x^{2}=14$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

\left(x+3\right)\left(x-3\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 3.

$$x^{2}-9=5$$

दोनों ओर से 5 घटाएँ.

$$x^{2}-9-5=0$$

-14 प्राप्त करने के लिए 5 में से -9 घटाएं.

$$x^{2}-14=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -14, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14\right)}}{2}$$

-4 को -14 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2}$$

56 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2} को हल करें.

$$x=\sqrt{14}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2} को हल करें.

$$x=-\sqrt{14}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$