(x+3)(x-1)=5 का समाधान करें

$$( x + 3 ) ( x - 1 ) = 5$$

x के लिए हल करें

$$x=-4$$

$$x=2$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x-1 को x+3 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+2x-3=5$$

दोनों ओर से 5 घटाएँ.

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

-8 प्राप्त करने के लिए 5 में से -3 घटाएं.

$$x^{2}+2x-8=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 2 और द्विघात सूत्र में c के लिए -8, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

वर्गमूल 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 को -8 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

4 में 32 को जोड़ें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

36 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±6}{2} को हल करें. -2 में 6 को जोड़ें.

$$x=\frac{4}{2}$$

2 को 4 से विभाजित करें.

$$x=2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±6}{2} को हल करें. -2 में से 6 को घटाएं.

$$x=-\frac{8}{2}$$

2 को -8 से विभाजित करें.

$$x=-4$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=2 x=-4$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

x-1 को x+3 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+2x-3=5$$

दोनों ओर 3 जोड़ें.

$$x^{2}+2x=5+3$$

8 को प्राप्त करने के लिए 5 और 3 को जोड़ें.

$$x^{2}+2x=8$$

1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

वर्गमूल 1.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

8 में 1 को जोड़ें.

$$x^{2}+2x+1=9$$

गुणक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सरल बनाएं.

$$x+1=3 x+1=-3$$

समीकरण के दोनों ओर से 1 घटाएं.

$$x=2 x=-4$$