(x+2)(x-1)=2-3x का समाधान करें

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) = 2 - 3 x$$

x के लिए हल करें

$$x=2\sqrt{2}-2\approx 0.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-2\approx -4.828427125$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x-1 को x+2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

दोनों ओर से 2 घटाएँ.

$$x^{2}+x-2-2=-3x$$

-4 प्राप्त करने के लिए 2 में से -2 घटाएं.

$$x^{2}+x-4=-3x$$

दोनों ओर 3x जोड़ें.

$$x^{2}+x-4+3x=0$$

4x प्राप्त करने के लिए x और 3x संयोजित करें.

$$x^{2}+4x-4=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 4 और द्विघात सूत्र में c के लिए -4, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

वर्गमूल 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 को -4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

16 में 16 को जोड़ें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

32 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} को हल करें. -4 में 4\sqrt{2} को जोड़ें.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

2 को -4+4\sqrt{2} से विभाजित करें.

$$x=2\sqrt{2}-2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} को हल करें. -4 में से 4\sqrt{2} को घटाएं.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

2 को -4-4\sqrt{2} से विभाजित करें.

$$x=-2\sqrt{2}-2$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

x-1 को x+2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

दोनों ओर 3x जोड़ें.

$$x^{2}+x-2+3x=2$$

4x प्राप्त करने के लिए x और 3x संयोजित करें.

$$x^{2}+4x-2=2$$

दोनों ओर 2 जोड़ें.

$$x^{2}+4x=2+2$$

4 को प्राप्त करने के लिए 2 और 2 को जोड़ें.

$$x^{2}+4x=4$$

2 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 4 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 2 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}$$

वर्गमूल 2.

$$x^{2}+4x+4=4+4$$

4 में 4 को जोड़ें.

$$x^{2}+4x+4=8$$

गुणक x^{2}+4x+4. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+2\right)^{2}=8$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

सरल बनाएं.

$$x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}$$

समीकरण के दोनों ओर से 2 घटाएं.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$