(x+2)(x+1)=2 का समाधान करें

$$( x + 2 ) ( x + 1 ) = 2$$

x के लिए हल करें

$$x=-3$$

$$x=0$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x+1 को x+2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+3x+2=2$$

दोनों ओर से 2 घटाएँ.

$$x^{2}+3x+2-2=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 2 में से 2 घटाएं.

$$x^{2}+3x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 3 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

3^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-3±3}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-3±3}{2} को हल करें. -3 में 3 को जोड़ें.

$$x=\frac{0}{2}$$

2 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-3±3}{2} को हल करें. -3 में से 3 को घटाएं.

$$x=-\frac{6}{2}$$

2 को -6 से विभाजित करें.

$$x=-3$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=-3$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

x+1 को x+2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+3x+2=2$$

दोनों ओर से 2 घटाएँ.

$$x^{2}+3x=2-2$$

0 प्राप्त करने के लिए 2 में से 2 घटाएं.

$$x^{2}+3x=0$$

\frac{3}{2} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 3 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर \frac{3}{2} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके \frac{3}{2} का वर्ग करें.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

गुणक x^{2}+3x+\frac{9}{4}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सरल बनाएं.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर से \frac{3}{2} घटाएं.

$$x=0 x=-3$$