(x+2)^2-(x+3)^2<3 का समाधान करें

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

x के लिए हल करें

$$x>-4$$

हल करने वाले चरण

\left(x+2\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

\left(x+3\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

x^{2}+6x+9 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$4x+4-6x-9<3$$

-2x प्राप्त करने के लिए 4x और -6x संयोजित करें.

$$-2x+4-9<3$$

-5 प्राप्त करने के लिए 9 में से 4 घटाएं.

$$-2x-5<3$$

दोनों ओर 5 जोड़ें.

$$-2x<3+5$$

8 को प्राप्त करने के लिए 3 और 5 को जोड़ें.

$$-2x<8$$

दोनों ओर -2 से विभाजन करें. चूँकि -2 ऋणात्मक है, इसलिए असमानता की दिशा परिवर्तित की गई है.

$$x>\frac{8}{-2}$$

-4 प्राप्त करने के लिए 8 को -2 से विभाजित करें.

$$x>-4$$