(x+1)(x-2)>(x-5)(x+5) का समाधान करें

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) > ( x - 5 ) ( x + 5 )$$

x के लिए हल करें

$$x<23$$

हल करने वाले चरण

x-2 को x+1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}-x-2>\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

\left(x-5\right)\left(x+5\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 5.

$$x^{2}-x-2>x^{2}-25$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$x^{2}-x-2-x^{2}>-25$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$-x-2>-25$$

दोनों ओर 2 जोड़ें.

$$-x>-25+2$$

-23 को प्राप्त करने के लिए -25 और 2 को जोड़ें.

$$-x>-23$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें. चूँकि -1 ऋणात्मक है, इसलिए असमानता की दिशा परिवर्तित की गई है.

$$x<\frac{-23}{-1}$$

अंश और हर दोनों से ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-23}{-1} को 23 में सरलीकृत किया जा सकता है.

$$x<23$$