(x+1)(x+5)=-3 का समाधान करें

$$( x + 1 ) ( x + 5 ) = - 3$$

x के लिए हल करें

$$x=-4$$

$$x=-2$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x+5 को x+1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+6x+5=-3$$

दोनों ओर 3 जोड़ें.

$$x^{2}+6x+5+3=0$$

8 को प्राप्त करने के लिए 5 और 3 को जोड़ें.

$$x^{2}+6x+8=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 6 और द्विघात सूत्र में c के लिए 8, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

वर्गमूल 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

-4 को 8 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

36 में -32 को जोड़ें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

4 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-6±2}{2} को हल करें. -6 में 2 को जोड़ें.

$$x=-\frac{4}{2}$$

2 को -4 से विभाजित करें.

$$x=-2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-6±2}{2} को हल करें. -6 में से 2 को घटाएं.

$$x=-\frac{8}{2}$$

2 को -8 से विभाजित करें.

$$x=-4$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-2 x=-4$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

x+5 को x+1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+6x+5=-3$$

दोनों ओर से 5 घटाएँ.

$$x^{2}+6x=-3-5$$

-8 प्राप्त करने के लिए 5 में से -3 घटाएं.

$$x^{2}+6x=-8$$

3 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 6 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 3 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

वर्गमूल 3.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

-8 में 9 को जोड़ें.

$$x^{2}+6x+9=1$$

गुणक x^{2}+6x+9. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरल बनाएं.

$$x+3=1 x+3=-1$$

समीकरण के दोनों ओर से 3 घटाएं.

$$x=-2 x=-4$$