(x+1)*(x+3)=x^2+13cm^2 का समाधान करें

$$( x + 1 ) \cdot ( x + 3 ) = x ^ { 2 } + 13 cm ^ { 2 }$$

c के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{4x+3}{13m^{2}}\text{, }&m\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

x+3 को x+1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+4x+3=x^{2}+13cm^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}+13cm^{2}=x^{2}+4x+3$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$13cm^{2}=x^{2}+4x+3-x^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$13cm^{2}=4x+3$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$13m^{2}c=4x+3$$

दोनों ओर 13m^{2} से विभाजन करें.

$$\frac{13m^{2}c}{13m^{2}}=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

13m^{2} से विभाजित करना 13m^{2} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$c=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

c के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{4x+3}{13m^{2}}\text{, }&m\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

x+3 को x+1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+4x+3=x^{2}+13cm^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}+13cm^{2}=x^{2}+4x+3$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$13cm^{2}=x^{2}+4x+3-x^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$13cm^{2}=4x+3$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$13m^{2}c=4x+3$$

दोनों ओर 13m^{2} से विभाजन करें.

$$\frac{13m^{2}c}{13m^{2}}=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

13m^{2} से विभाजित करना 13m^{2} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$c=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

m के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{ic^{-\frac{1}{2}}\sqrt{-52x-39}}{13}\text{; }m=\frac{ic^{-\frac{1}{2}}\sqrt{-52x-39}}{13}\text{, }&c\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

m के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{\sqrt{\frac{13\left(4x+3\right)}{c}}}{13}\text{; }m=-\frac{\sqrt{\frac{13\left(4x+3\right)}{c}}}{13}\text{, }&\left(x\geq -\frac{3}{4}\text{ and }c>0\right)\text{ or }\left(x\leq -\frac{3}{4}\text{ and }c<0\right)\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$