(x+1)^2-2(x+1)-1leq0 का समाधान करें

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - 2 ( x + 1 ) - 1 \leq 0$$

x के लिए हल करें

$$x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{2},\sqrt{2}\end{bmatrix}$$

हल करने वाले चरण

\left(x+1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}+2x+1-2\left(x+1\right)-1\leq 0$$

x+1 से -2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+2x+1-2x-2-1\leq 0$$

0 प्राप्त करने के लिए 2x और -2x संयोजित करें.

$$x^{2}+1-2-1\leq 0$$

-1 प्राप्त करने के लिए 2 में से 1 घटाएं.

$$x^{2}-1-1\leq 0$$

-2 प्राप्त करने के लिए 1 में से -1 घटाएं.

$$x^{2}-2\leq 0$$

दोनों ओर 2 जोड़ें.

$$x^{2}\leq 2$$

2 का वर्गमूल परिकलित करें और \sqrt{2} प्राप्त करें. 2 को \left(\sqrt{2}\right)^{2} के रूप में फिर से लिखें.

$$x^{2}\leq \left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

|x|\leq \sqrt{2} के लिए असमानता है.

$$|x|\leq \sqrt{2}$$

|x|\leq \sqrt{2} को x\in \left[-\sqrt{2},\sqrt{2}\right] के रूप में फिर से लिखें.

$$x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{2},\sqrt{2}\end{bmatrix}$$