(x+1)^2-(x-1)^2+12geq0 का समाधान करें

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } + 12 \geq 0$$

x के लिए हल करें

$$x\geq -3$$

हल करने वाले चरण

\left(x+1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}+12\geq 0$$

\left(x-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)+12\geq 0$$

x^{2}-2x+1 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1+12\geq 0$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$2x+1+2x-1+12\geq 0$$

4x प्राप्त करने के लिए 2x और 2x संयोजित करें.

$$4x+1-1+12\geq 0$$

0 प्राप्त करने के लिए 1 में से 1 घटाएं.

$$4x+12\geq 0$$

दोनों ओर से 12 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$4x\geq -12$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें. चूँकि 4 साकारात्मक है, असमानता दिशा समान रहती है.

$$x\geq \frac{-12}{4}$$

-3 प्राप्त करने के लिए -12 को 4 से विभाजित करें.

$$x\geq -3$$