(t-6)(t-8)=24 का समाधान करें

$$( t - 6 ) ( t - 8 ) = 24$$

t के लिए हल करें

$$t=2$$

$$t=12$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

t-8 को t-6 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$t^{2}-14t+48=24$$

दोनों ओर से 24 घटाएँ.

$$t^{2}-14t+48-24=0$$

24 प्राप्त करने के लिए 24 में से 48 घटाएं.

$$t^{2}-14t+24=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -14 और द्विघात सूत्र में c के लिए 24, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

वर्गमूल -14.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 24}}{2}$$

-4 को 24 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-96}}{2}$$

196 में -96 को जोड़ें.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100 का वर्गमूल लें.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±10}{2}$$

-14 का विपरीत 14 है.

$$t=\frac{14±10}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण t=\frac{14±10}{2} को हल करें. 14 में 10 को जोड़ें.

$$t=\frac{24}{2}$$

2 को 24 से विभाजित करें.

$$t=12$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण t=\frac{14±10}{2} को हल करें. 14 में से 10 को घटाएं.

$$t=\frac{4}{2}$$

2 को 4 से विभाजित करें.

$$t=2$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$t=12 t=2$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

t-8 को t-6 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$t^{2}-14t+48=24$$

दोनों ओर से 48 घटाएँ.

$$t^{2}-14t=24-48$$

-24 प्राप्त करने के लिए 48 में से 24 घटाएं.

$$t^{2}-14t=-24$$

-7 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -14 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -7 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$t^{2}-14t+\left(-7\right)^{2}=-24+\left(-7\right)^{2}$$

वर्गमूल -7.

$$t^{2}-14t+49=-24+49$$

-24 में 49 को जोड़ें.

$$t^{2}-14t+49=25$$

गुणक t^{2}-14t+49. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(t-7\right)^{2}=25$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(t-7\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

सरल बनाएं.

$$t-7=5 t-7=-5$$

समीकरण के दोनों ओर 7 जोड़ें.

$$t=12 t=2$$