(t-3)x^2-5x-6=0 का समाधान करें

$$( t - 3 ) x ^ { 2 } - 5 x - 6 = 0$$

t के लिए हल करें

$$t=3+\frac{5}{x}+\frac{6}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

x^{2} से t-3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$tx^{2}-3x^{2}-5x-6=0$$

दोनों ओर 3x^{2} जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$tx^{2}-5x-6=3x^{2}$$

दोनों ओर 5x जोड़ें.

$$tx^{2}-6=3x^{2}+5x$$

दोनों ओर 6 जोड़ें.

$$tx^{2}=3x^{2}+5x+6$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$x^{2}t=3x^{2}+5x+6$$

दोनों ओर x^{2} से विभाजन करें.

$$\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{3x^{2}+5x+6}{x^{2}}$$

x^{2} से विभाजित करना x^{2} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$t=\frac{3x^{2}+5x+6}{x^{2}}$$

x^{2} को 3x^{2}+5x+6 से विभाजित करें.

$$t=3+\frac{5x+6}{x^{2}}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{, }&t\neq 3\\x=-\frac{6}{5}\text{, }&t=3\end{matrix}\right.$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{, }&t\neq 3\text{ and }t\geq \frac{47}{24}\\x=-\frac{6}{5}\text{, }&t=3\end{matrix}\right.$$