(t^2-6t+2)+(5t^2-t-8) का समाधान करें

$$( t ^ { 2 } - 6 t + 2 ) + ( 5 t ^ { 2 } - t - 8 )$$

मूल्यांकन करें

$$6t^{2}-7t-6$$

हल करने वाले चरण

6t^{2} प्राप्त करने के लिए t^{2} और 5t^{2} संयोजित करें.

$$6t^{2}-6t+2-t-8$$

-7t प्राप्त करने के लिए -6t और -t संयोजित करें.

$$6t^{2}-7t+2-8$$

-6 प्राप्त करने के लिए 8 में से 2 घटाएं.

$$6t^{2}-7t-6$$

गुणनखंड निकालें

$$6\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

6t^{2} प्राप्त करने के लिए t^{2} और 5t^{2} संयोजित करें.

$$factor(6t^{2}-6t+2-t-8)$$

-7t प्राप्त करने के लिए -6t और -t संयोजित करें.

$$factor(6t^{2}-7t+2-8)$$

-6 प्राप्त करने के लिए 8 में से 2 घटाएं.

$$factor(6t^{2}-7t-6)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$6t^{2}-7t-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

वर्गमूल -7.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-4 को 6 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-24 को -6 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+144}}{2\times 6}$$

49 में 144 को जोड़ें.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

-7 का विपरीत 7 है.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

2 को 6 बार गुणा करें.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{12}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} को हल करें. 7 में \sqrt{193} को जोड़ें.

$$t=\frac{\sqrt{193}+7}{12}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} को हल करें. 7 में से \sqrt{193} को घटाएं.

$$t=\frac{7-\sqrt{193}}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{7+\sqrt{193}}{12} और x_{2} के लिए \frac{7-\sqrt{193}}{12} स्थानापन्न है.

$$6t^{2}-7t-6=6\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)$$