(m+n)^2-(2m+n)^2+(m-9n)^2 का समाधान करें

$$( m + n ) ^ { 2 } - ( 2 m + n ) ^ { 2 } + ( m - 9 n ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करें

$$81n^{2}-20mn-2m^{2}$$

हल करने वाले चरण

\left(m+n\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

\left(2m+n\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}$$

4m^{2}+4mn+n^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

-3m^{2} प्राप्त करने के लिए m^{2} और -4m^{2} संयोजित करें.

$$-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

-2mn प्राप्त करने के लिए 2mn और -4mn संयोजित करें.

$$-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए n^{2} और -n^{2} संयोजित करें.

$$-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}$$

\left(m-9n\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}$$

-2m^{2} प्राप्त करने के लिए -3m^{2} और m^{2} संयोजित करें.

$$-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}$$

-20mn प्राप्त करने के लिए -2mn और -18mn संयोजित करें.

$$-2m^{2}-20mn+81n^{2}$$

विस्तृत करें

$$81n^{2}-20mn-2m^{2}$$

हल करने वाले चरण

\left(m+n\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

\left(2m+n\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}$$

4m^{2}+4mn+n^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

-3m^{2} प्राप्त करने के लिए m^{2} और -4m^{2} संयोजित करें.

$$-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

-2mn प्राप्त करने के लिए 2mn और -4mn संयोजित करें.

$$-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए n^{2} और -n^{2} संयोजित करें.

$$-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}$$

\left(m-9n\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}$$

-2m^{2} प्राप्त करने के लिए -3m^{2} और m^{2} संयोजित करें.

$$-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}$$

-20mn प्राप्त करने के लिए -2mn और -18mn संयोजित करें.

$$-2m^{2}-20mn+81n^{2}$$