(m+2)(m-3)=-4 का समाधान करें

$$( m + 2 ) ( m - 3 ) = - 4$$

m के लिए हल करें

$$m=-1$$

$$m=2$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

m-3 को m+2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$m^{2}-m-6=-4$$

दोनों ओर 4 जोड़ें.

$$m^{2}-m-6+4=0$$

-2 को प्राप्त करने के लिए -6 और 4 को जोड़ें.

$$m^{2}-m-2=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -1 और द्विघात सूत्र में c के लिए -2, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 को -2 बार गुणा करें.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

1 में 8 को जोड़ें.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 का वर्गमूल लें.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

-1 का विपरीत 1 है.

$$m=\frac{1±3}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण m=\frac{1±3}{2} को हल करें. 1 में 3 को जोड़ें.

$$m=\frac{4}{2}$$

2 को 4 से विभाजित करें.

$$m=2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण m=\frac{1±3}{2} को हल करें. 1 में से 3 को घटाएं.

$$m=-\frac{2}{2}$$

2 को -2 से विभाजित करें.

$$m=-1$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$m=2 m=-1$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

m-3 को m+2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$m^{2}-m-6=-4$$

दोनों ओर 6 जोड़ें.

$$m^{2}-m=-4+6$$

2 को प्राप्त करने के लिए -4 और 6 को जोड़ें.

$$m^{2}-m=2$$

-\frac{1}{2} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -1 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{1}{2} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{1}{2} का वर्ग करें.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

2 में \frac{1}{4} को जोड़ें.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

गुणक m^{2}-m+\frac{1}{4}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सरल बनाएं.

$$m-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{1}{2} जोड़ें.

$$m=2 m=-1$$