(k-1)x^2+3kx+2k-3=0 का समाधान करें

$$( k - 1 ) x ^ { 2 } + 3 k x + 2 k - 3 = 0$$

k के लिए हल करें

$$k=\frac{x^{2}+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq -1$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

x^{2} से k-1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$kx^{2}-x^{2}+3kx+2k-3=0$$

दोनों ओर x^{2} जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$kx^{2}+3kx+2k-3=x^{2}$$

दोनों ओर 3 जोड़ें.

$$kx^{2}+3kx+2k=x^{2}+3$$

k को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x^{2}+3x+2\right)k=x^{2}+3$$

दोनों ओर x^{2}+3x+2 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(x^{2}+3x+2\right)k}{x^{2}+3x+2}=\frac{x^{2}+3}{x^{2}+3x+2}$$

x^{2}+3x+2 से विभाजित करना x^{2}+3x+2 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$k=\frac{x^{2}+3}{x^{2}+3x+2}$$

x^{2}+3x+2 को x^{2}+3 से विभाजित करें.

$$k=\frac{x^{2}+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}-3k}{2\left(k-1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}+3k}{2\left(k-1\right)}\text{, }&k\neq 1\\x=\frac{1}{3}\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}-3k}{2\left(k-1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}+3k}{2\left(k-1\right)}\text{, }&k\leq -4\sqrt{7}-10\text{ or }\left(k\neq 1\text{ and }k\geq 4\sqrt{7}-10\right)\\x=\frac{1}{3}\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$