(a-4)(a+2)=7 का समाधान करें

$$( a - 4 ) ( a + 2 ) = 7$$

a के लिए हल करें

$$a=-3$$

$$a=5$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

a+2 को a-4 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$a^{2}-2a-8=7$$

दोनों ओर से 7 घटाएँ.

$$a^{2}-2a-8-7=0$$

-15 प्राप्त करने के लिए 7 में से -8 घटाएं.

$$a^{2}-2a-15=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -2 और द्विघात सूत्र में c के लिए -15, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

वर्गमूल -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 को -15 बार गुणा करें.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}$$

4 में 60 को जोड़ें.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 का वर्गमूल लें.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}$$

-2 का विपरीत 2 है.

$$a=\frac{2±8}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण a=\frac{2±8}{2} को हल करें. 2 में 8 को जोड़ें.

$$a=\frac{10}{2}$$

2 को 10 से विभाजित करें.

$$a=5$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण a=\frac{2±8}{2} को हल करें. 2 में से 8 को घटाएं.

$$a=-\frac{6}{2}$$

2 को -6 से विभाजित करें.

$$a=-3$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$a=5 a=-3$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

a+2 को a-4 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$a^{2}-2a-8=7$$

दोनों ओर 8 जोड़ें.

$$a^{2}-2a=7+8$$

15 को प्राप्त करने के लिए 7 और 8 को जोड़ें.

$$a^{2}-2a=15$$

-1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$a^{2}-2a+1=15+1$$

15 में 1 को जोड़ें.

$$a^{2}-2a+1=16$$

गुणक a^{2}-2a+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(a-1\right)^{2}=16$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सरल बनाएं.

$$a-1=4 a-1=-4$$

समीकरण के दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$a=5 a=-3$$