(a+y-2)(a+y+2)-(a-y)^2-4(ay-1)+1 का समाधान करें

$$( a + y - 2 ) ( a + y + 2 ) - ( a - y ) ^ { 2 } - 4 ( a y - 1 ) + 1$$

मूल्यांकन करें

$$1$$

हल करने वाले चरण

\left(a+y-2\right)\left(a+y+2\right) पर विचार करें. गुणन को नियम का उपयोग करके वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, जहाँ a=a+y और b=2. वर्गमूल 2.

$$\left(a+y\right)^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

\left(a+y\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} का उपयोग करें.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

\left(a-y\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} का उपयोग करें.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a^{2}-2ay+y^{2}\right)-4\left(ay-1\right)+1$$

a^{2}-2ay+y^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-a^{2}+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

0 प्राप्त करने के लिए a^{2} और -a^{2} संयोजित करें.

$$2ay+y^{2}-4+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

4ay प्राप्त करने के लिए 2ay और 2ay संयोजित करें.

$$4ay+y^{2}-4-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

0 प्राप्त करने के लिए y^{2} और -y^{2} संयोजित करें.

$$4ay-4-4\left(ay-1\right)+1$$

ay-1 से -4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$4ay-4-4ay+4+1$$

0 प्राप्त करने के लिए 4ay और -4ay संयोजित करें.

$$-4+4+1$$

0 को प्राप्त करने के लिए -4 और 4 को जोड़ें.

$$1$$

गुणनखंड निकालें

$$1$$