(a+b)^2-[(a-b)^2+(a+b)(a-b)-4a(a-b)]-(3a^2+b^2) का समाधान करें

$$( a + b ) ^ { 2 } - [ ( a - b ) ^ { 2 } + ( a + b ) ( a - b ) - 4 a ( a - b ) ] - ( 3 a ^ { 2 } + b ^ { 2 } )$$

मूल्यांकन करें

$$0$$

हल करने वाले चरण

\left(a+b\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} का उपयोग करें.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(\left(a-b\right)^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)-4a\left(a-b\right)\right)-\left(3a^{2}+b^{2}\right)$$

\left(a-b\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} का उपयोग करें.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)-4a\left(a-b\right)\right)-\left(3a^{2}+b^{2}\right)$$

\left(a+b\right)\left(a-b\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}+a^{2}-b^{2}-4a\left(a-b\right)\right)-\left(3a^{2}+b^{2}\right)$$

2a^{2} प्राप्त करने के लिए a^{2} और a^{2} संयोजित करें.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(2a^{2}-2ab+b^{2}-b^{2}-4a\left(a-b\right)\right)-\left(3a^{2}+b^{2}\right)$$

0 प्राप्त करने के लिए b^{2} और -b^{2} संयोजित करें.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(2a^{2}-2ab-4a\left(a-b\right)\right)-\left(3a^{2}+b^{2}\right)$$

3a^{2}+b^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(2a^{2}-2ab-4a\left(a-b\right)\right)-3a^{2}-b^{2}$$

a-b से -4a गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(2a^{2}-2ab-4a^{2}+4ab\right)-3a^{2}-b^{2}$$

-2a^{2} प्राप्त करने के लिए 2a^{2} और -4a^{2} संयोजित करें.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(-2a^{2}-2ab+4ab\right)-3a^{2}-b^{2}$$

2ab प्राप्त करने के लिए -2ab और 4ab संयोजित करें.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(-2a^{2}+2ab\right)-3a^{2}-b^{2}$$

-2a^{2}+2ab का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+2a^{2}-2ab-3a^{2}-b^{2}$$

3a^{2} प्राप्त करने के लिए a^{2} और 2a^{2} संयोजित करें.

$$3a^{2}+2ab+b^{2}-2ab-3a^{2}-b^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 2ab और -2ab संयोजित करें.

$$3a^{2}+b^{2}-3a^{2}-b^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 3a^{2} और -3a^{2} संयोजित करें.

$$b^{2}-b^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए b^{2} और -b^{2} संयोजित करें.

$$0$$

गुणनखंड निकालें

$$0$$