(a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11) का समाधान करें

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

a के लिए हल करें

$$a=d^{2}+d-10$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

\left(a+10\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

a+d+11 को a-d+10 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

दोनों ओर से a^{2} घटाएँ.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

0 प्राप्त करने के लिए a^{2} और -a^{2} संयोजित करें.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

दोनों ओर से 21a घटाएँ.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

-a प्राप्त करने के लिए 20a और -21a संयोजित करें.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

दोनों ओर से 100 घटाएँ.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

10 प्राप्त करने के लिए 100 में से 110 घटाएं.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$-a=10-d-d^{2}$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-1 से विभाजित करना -1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-1 को -d^{2}-d+10 से विभाजित करें.

$$a=d^{2}+d-10$$

d के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

d के लिए हल करें

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$