(a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a का समाधान करें

$$( a + 1 + 2 y ) ^ { 2 } - ( a - 1 ) ( a + 1 ) - ( 1 + 2 y ) ^ { 2 } - 2 a$$

मूल्यांकन करें

$$4ay+1$$

हल करने वाले चरण

वर्गमूल a+1+2y.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

\left(a-1\right)\left(a+1\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

a^{2}-1 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

0 प्राप्त करने के लिए a^{2} और -a^{2} संयोजित करें.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

2 को प्राप्त करने के लिए 1 और 1 को जोड़ें.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

\left(1+2y\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

1+4y+4y^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

1 प्राप्त करने के लिए 1 में से 2 घटाएं.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

0 प्राप्त करने के लिए 4y और -4y संयोजित करें.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

0 प्राप्त करने के लिए 4y^{2} और -4y^{2} संयोजित करें.

$$4ay+2a+1-2a$$

0 प्राप्त करने के लिए 2a और -2a संयोजित करें.

$$4ay+1$$

विस्तृत करें

$$4ay+1$$

हल करने वाले चरण

वर्गमूल a+1+2y.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

\left(a-1\right)\left(a+1\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

a^{2}-1 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

0 प्राप्त करने के लिए a^{2} और -a^{2} संयोजित करें.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

2 को प्राप्त करने के लिए 1 और 1 को जोड़ें.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

\left(1+2y\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

1+4y+4y^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

1 प्राप्त करने के लिए 1 में से 2 घटाएं.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

0 प्राप्त करने के लिए 4y और -4y संयोजित करें.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

0 प्राप्त करने के लिए 4y^{2} और -4y^{2} संयोजित करें.

$$4ay+2a+1-2a$$

0 प्राप्त करने के लिए 2a और -2a संयोजित करें.

$$4ay+1$$