(9x+1)(9x-1)=1 का समाधान करें

$$( 9 x + 1 ) ( 9 x - 1 ) = 1$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0.15713484$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}\approx -0.15713484$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

\left(9x+1\right)\left(9x-1\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 1.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

\left(9x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

2 की घात की 9 से गणना करें और 81 प्राप्त करें.

$$81x^{2}-1=1$$

दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$81x^{2}=1+1$$

2 को प्राप्त करने के लिए 1 और 1 को जोड़ें.

$$81x^{2}=2$$

दोनों ओर 81 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{2}{81}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

\left(9x+1\right)\left(9x-1\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 1.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

\left(9x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

2 की घात की 9 से गणना करें और 81 प्राप्त करें.

$$81x^{2}-1=1$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$81x^{2}-1-1=0$$

-2 प्राप्त करने के लिए 1 में से -1 घटाएं.

$$81x^{2}-2=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 81, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -2, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

-4 को 81 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

-324 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{648}}{2\times 81}$$

648 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{2\times 81}$$

2 को 81 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$