(9)4x^2-8x-5 का समाधान करें

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

हल करने वाले चरण

पदों की तरह गुणा करें और संयोजित करें.

$$36x^{2}-8x-5$$

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 36x^{2}+ax+bx-5 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -180 देते हैं.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

हल वह जोड़ी है जो -8 योग देती है.

$$a=-18 b=10$$

36x^{2}-8x-5 को \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

पहले समूह में 18x के और दूसरे समूह में 5 को गुणनखंड बनाएँ.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद 2x-1 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

हल करने वाले चरण

36 प्राप्त करने के लिए 9 और 4 का गुणा करें.

$$36x^{2}-8x-5$$