(8x)^2=1 का समाधान करें

$$( 8 x ) ^ { 2 } = 1$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{1}{8}=0.125$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0.125$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

\left(8x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$8^{2}x^{2}=1$$

2 की घात की 8 से गणना करें और 64 प्राप्त करें.

$$64x^{2}=1$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$64x^{2}-1=0$$

64x^{2}-1 पर विचार करें. 64x^{2}-1 को \left(8x\right)^{2}-1^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 8x-1=0 और 8x+1=0 को हल करें.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

\left(8x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$8^{2}x^{2}=1$$

2 की घात की 8 से गणना करें और 64 प्राप्त करें.

$$64x^{2}=1$$

दोनों ओर 64 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{1}{64}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

\left(8x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$8^{2}x^{2}=1$$

2 की घात की 8 से गणना करें और 64 प्राप्त करें.

$$64x^{2}=1$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$64x^{2}-1=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 64, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

-4 को 64 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

-256 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 64}$$

256 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±16}{2\times 64}$$

2 को 64 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±16}{128}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±16}{128} को हल करें. 16 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{16}{128} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{1}{8}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±16}{128} को हल करें. 16 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-16}{128} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=-\frac{1}{8}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$