(7^2)^n=497^8 का समाधान करें

$$( 7 ^ { 2 } ) ^ { n } = 497 ^ { 8 }$$

n के लिए हल करें

$$n=4\log_{7}\left(497\right)\approx 12.762336491$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 7 से गणना करें और 49 प्राप्त करें.

$$49^{n}=497^{8}$$

8 की घात की 497 से गणना करें और 3722640602679094258561 प्राप्त करें.

$$49^{n}=3722640602679094258561$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(49^{n})=\log(3722640602679094258561)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$n\log(49)=\log(3722640602679094258561)$$

दोनों ओर \log(49) से विभाजन करें.

$$n=\frac{\log(3722640602679094258561)}{\log(49)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{49}\left(3722640602679094258561\right)$$