(7+z)(9-z)+(7-z)(9+z)=76 का समाधान करें

$$( 7 + z ) ( 9 - z ) + ( 7 - z ) ( 9 + z ) = 76$$

z के लिए हल करें

$$z=5$$

$$z=-5$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

9-z को 7+z से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

9+z को 7-z से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

126 को प्राप्त करने के लिए 63 और 63 को जोड़ें.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

0 प्राप्त करने के लिए 2z और -2z संयोजित करें.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

-2z^{2} प्राप्त करने के लिए -z^{2} और -z^{2} संयोजित करें.

$$126-2z^{2}=76$$

दोनों ओर से 126 घटाएँ.

$$-2z^{2}=76-126$$

-50 प्राप्त करने के लिए 126 में से 76 घटाएं.

$$-2z^{2}=-50$$

दोनों ओर -2 से विभाजन करें.

$$z^{2}=\frac{-50}{-2}$$

25 प्राप्त करने के लिए -50 को -2 से विभाजित करें.

$$z^{2}=25$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$z=5 z=-5$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

9-z को 7+z से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

9+z को 7-z से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

126 को प्राप्त करने के लिए 63 और 63 को जोड़ें.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

0 प्राप्त करने के लिए 2z और -2z संयोजित करें.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

-2z^{2} प्राप्त करने के लिए -z^{2} और -z^{2} संयोजित करें.

$$126-2z^{2}=76$$

दोनों ओर से 76 घटाएँ.

$$126-2z^{2}-76=0$$

50 प्राप्त करने के लिए 76 में से 126 घटाएं.

$$50-2z^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2z^{2}+50=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -2, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 50, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

-4 को -2 बार गुणा करें.

$$z=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

8 को 50 बार गुणा करें.

$$z=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

400 का वर्गमूल लें.

$$z=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

2 को -2 बार गुणा करें.

$$z=\frac{0±20}{-4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण z=\frac{0±20}{-4} को हल करें. -4 को 20 से विभाजित करें.

$$z=-5$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण z=\frac{0±20}{-4} को हल करें. -4 को -20 से विभाजित करें.

$$z=5$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$z=-5 z=5$$