(7+sqrt{3})(2-sqrt{3})^2+(2^2-3)+sqrt{3} का समाधान करें

$$( 7 + \sqrt { 3 } ) ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 ^ { 2 } - 3 ) + \sqrt { 3 }$$

मूल्यांकन करें

$$38-20\sqrt{3}\approx 3.358983849$$

हल करने वाले चरण

\left(2-\sqrt{3}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+3\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

7 को प्राप्त करने के लिए 4 और 3 को जोड़ें.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

7-4\sqrt{3} को 7+\sqrt{3} से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$49-21\sqrt{3}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$49-21\sqrt{3}-4\times 3+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

-12 प्राप्त करने के लिए -4 और 3 का गुणा करें.

$$49-21\sqrt{3}-12+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

37 प्राप्त करने के लिए 12 में से 49 घटाएं.

$$37-21\sqrt{3}+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$37-21\sqrt{3}+4-3+\sqrt{3}$$

41 को प्राप्त करने के लिए 37 और 4 को जोड़ें.

$$41-21\sqrt{3}-3+\sqrt{3}$$

38 प्राप्त करने के लिए 3 में से 41 घटाएं.

$$38-21\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

-20\sqrt{3} प्राप्त करने के लिए -21\sqrt{3} और \sqrt{3} संयोजित करें.

$$38-20\sqrt{3}$$