(64x^4)^frac{5{6}} का समाधान करें

$$( 64 x ^ { 4 } ) ^ { \frac { 5 } { 6 } }$$

मूल्यांकन करें

$$32x^{\frac{10}{3}}$$

हल करने वाले चरण

\left(64x^{4}\right)^{\frac{5}{6}} विस्तृत करें.

$$64^{\frac{5}{6}}\left(x^{4}\right)^{\frac{5}{6}}$$

किसी संख्या की घात को अन्य घात तक बढ़ाने के लिए घातांकों का गुणा करें. \frac{10}{3} प्राप्त करने के लिए 4 और \frac{5}{6} का गुणा करें.

$$64^{\frac{5}{6}}x^{\frac{10}{3}}$$

\frac{5}{6} की घात की 64 से गणना करें और 32 प्राप्त करें.

$$32x^{\frac{10}{3}}$$

w.r.t. x घटाएँ

$$\frac{320x^{\frac{7}{3}}}{3}$$

श्रृंखला नियम का उपयोग करने के चरण

यदि F दो अंतरयोग्य फलनों f\left(u\right) और u=g\left(x\right) का संघटक है, अर्थात्, यदि F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) है, तो u के संदर्भ में F का अवकलज f का अवकलज होता है जो x के संदर्भ में g का अवकलज होता है, अर्थात्, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{5}{6}\times \left(64x^{4}\right)^{\frac{5}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{4})$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$\frac{5}{6}\times \left(64x^{4}\right)^{-\frac{1}{6}}\times 4\times 64x^{4-1}$$

सरल बनाएं.

$$\frac{640}{3}x^{3}\times \left(64x^{4}\right)^{-\frac{1}{6}}$$