(64h^4)^frac{3{2}} का समाधान करें

$$( 64 h ^ { 4 } ) ^ { \frac { 3 } { 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$512h^{6}$$

हल करने वाले चरण

\left(64h^{4}\right)^{\frac{3}{2}} विस्तृत करें.

$$64^{\frac{3}{2}}\left(h^{4}\right)^{\frac{3}{2}}$$

किसी संख्या की घात को अन्य घात तक बढ़ाने के लिए घातांकों का गुणा करें. 6 प्राप्त करने के लिए 4 और \frac{3}{2} का गुणा करें.

$$64^{\frac{3}{2}}h^{6}$$

\frac{3}{2} की घात की 64 से गणना करें और 512 प्राप्त करें.

$$512h^{6}$$

w.r.t. h घटाएँ

$$3072h^{5}$$

श्रृंखला नियम का उपयोग करने के चरण

यदि F दो अंतरयोग्य फलनों f\left(u\right) और u=g\left(x\right) का संघटक है, अर्थात्, यदि F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) है, तो u के संदर्भ में F का अवकलज f का अवकलज होता है जो x के संदर्भ में g का अवकलज होता है, अर्थात्, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{3}{2}\times \left(64h^{4}\right)^{\frac{3}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(64h^{4})$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$\frac{3}{2}\sqrt{64h^{4}}\times 4\times 64h^{4-1}$$

सरल बनाएं.

$$384h^{3}\sqrt{64h^{4}}$$