(6w^2-w-5)+(4w^2-3w+2) का समाधान करें

$$( 6 w ^ { 2 } - w - 5 ) + ( 4 w ^ { 2 } - 3 w + 2 )$$

मूल्यांकन करें

$$10w^{2}-4w-3$$

हल करने वाले चरण

10w^{2} प्राप्त करने के लिए 6w^{2} और 4w^{2} संयोजित करें.

$$10w^{2}-w-5-3w+2$$

-4w प्राप्त करने के लिए -w और -3w संयोजित करें.

$$10w^{2}-4w-5+2$$

-3 को प्राप्त करने के लिए -5 और 2 को जोड़ें.

$$10w^{2}-4w-3$$

गुणनखंड निकालें

$$10\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

10w^{2} प्राप्त करने के लिए 6w^{2} और 4w^{2} संयोजित करें.

$$factor(10w^{2}-w-5-3w+2)$$

-4w प्राप्त करने के लिए -w और -3w संयोजित करें.

$$factor(10w^{2}-4w-5+2)$$

-3 को प्राप्त करने के लिए -5 और 2 को जोड़ें.

$$factor(10w^{2}-4w-3)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$10w^{2}-4w-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

वर्गमूल -4.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-4 को 10 बार गुणा करें.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-40 को -3 बार गुणा करें.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+120}}{2\times 10}$$

16 में 120 को जोड़ें.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{136}}{2\times 10}$$

136 का वर्गमूल लें.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

-4 का विपरीत 4 है.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

2 को 10 बार गुणा करें.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} को हल करें. 4 में 2\sqrt{34} को जोड़ें.

$$w=\frac{2\sqrt{34}+4}{20}$$

20 को 4+2\sqrt{34} से विभाजित करें.

$$w=\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} को हल करें. 4 में से 2\sqrt{34} को घटाएं.

$$w=\frac{4-2\sqrt{34}}{20}$$

20 को 4-2\sqrt{34} से विभाजित करें.

$$w=-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{1}{5}+\frac{\sqrt{34}}{10} और x_{2} के लिए \frac{1}{5}-\frac{\sqrt{34}}{10} स्थानापन्न है.

$$10w^{2}-4w-3=10\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$