(65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14] का समाधान करें

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{343}{1590}\approx 0.21572327$$

हल करने वाले चरण

108 प्राप्त करने के लिए 6 और 18 का गुणा करें.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

113 को प्राप्त करने के लिए 108 और 5 को जोड़ें.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

75 प्राप्त करने के लिए 5 और 15 का गुणा करें.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

86 को प्राप्त करने के लिए 75 और 11 को जोड़ें.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

18 और 15 का लघुत्तम समापवर्त्य 90 है. \frac{113}{18} और \frac{86}{15} को 90 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

चूँकि \frac{565}{90} और \frac{516}{90} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

49 प्राप्त करने के लिए 516 में से 565 घटाएं.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

14 प्राप्त करने के लिए 2 और 7 का गुणा करें.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

16 को प्राप्त करने के लिए 14 और 2 को जोड़ें.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

24 प्राप्त करने के लिए 8 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

26 को प्राप्त करने के लिए 24 और 2 को जोड़ें.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

12 को भिन्न \frac{36}{3} में रूपांतरित करें.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

चूँकि \frac{36}{3} और \frac{26}{3} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

10 प्राप्त करने के लिए 26 में से 36 घटाएं.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

\frac{\frac{10}{3}}{14} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

42 प्राप्त करने के लिए 3 और 14 का गुणा करें.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{10}{42} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

7 और 21 का लघुत्तम समापवर्त्य 21 है. \frac{16}{7} और \frac{5}{21} को 21 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

चूँकि \frac{48}{21} और \frac{5}{21} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

53 को प्राप्त करने के लिए 48 और 5 को जोड़ें.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

\frac{53}{21} के व्युत्क्रम से \frac{49}{90} का गुणा करके \frac{53}{21} को \frac{49}{90} से विभाजित करें.

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{49}{90} का \frac{21}{53} बार गुणा करें.

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

भिन्न \frac{49\times 21}{90\times 53} का गुणन करें.

$$\frac{1029}{4770}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{1029}{4770} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{343}{1590}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0.21572327044025158$$