(5825)^(x-3)=120 का समाधान करें

$$( 5825 ) ^ { ( x - 3 ) } = 120$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{5825}\left(23717506875000\right)\approx 3.552195972$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$5825^{x-3}=120$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(5825^{x-3})=\log(120)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(x-3\right)\log(5825)=\log(120)$$

दोनों ओर \log(5825) से विभाजन करें.

$$x-3=\frac{\log(120)}{\log(5825)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{5825}\left(120\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 3 जोड़ें.

$$x=\log_{5825}\left(120\right)-\left(-3\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5825)}+\log_{5825}\left(23717506875000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$