(5x-2)^2=5x^2-20x+4 का समाधान करें

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

x के लिए हल करें

$$x=0$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

\left(5x-2\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

दोनों ओर से 5x^{2} घटाएँ.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

20x^{2} प्राप्त करने के लिए 25x^{2} और -5x^{2} संयोजित करें.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

दोनों ओर 20x जोड़ें.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

0 प्राप्त करने के लिए -20x और 20x संयोजित करें.

$$20x^{2}+4=4$$

दोनों ओर से 4 घटाएँ.

$$20x^{2}=4-4$$

0 प्राप्त करने के लिए 4 में से 4 घटाएं.

$$20x^{2}=0$$

दोनों ओर 20 से विभाजन करें. शून्य को किसी भी गैर-शून्य संख्या से विभाजित करने पर शून्य मिलता है.

$$x^{2}=0$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=0 x=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है. हल समान होते हैं.

$$x=0$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

\left(5x-2\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

दोनों ओर से 5x^{2} घटाएँ.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

20x^{2} प्राप्त करने के लिए 25x^{2} और -5x^{2} संयोजित करें.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

दोनों ओर 20x जोड़ें.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

0 प्राप्त करने के लिए -20x और 20x संयोजित करें.

$$20x^{2}+4=4$$

दोनों ओर से 4 घटाएँ.

$$20x^{2}+4-4=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 4 में से 4 घटाएं.

$$20x^{2}=0$$

दोनों ओर 20 से विभाजन करें. शून्य को किसी भी गैर-शून्य संख्या से विभाजित करने पर शून्य मिलता है.

$$x^{2}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

0^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

2 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$