(5x+1)(5x-1)=[1] का समाधान करें

$$( 5 x + 1 ) ( 5 x - 1 ) = [ 1 ]$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}\approx 0.282842712$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\approx -0.282842712$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

\left(5x+1\right)\left(5x-1\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

\left(5x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$25x^{2}-1=1$$

दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$25x^{2}=1+1$$

2 को प्राप्त करने के लिए 1 और 1 को जोड़ें.

$$25x^{2}=2$$

दोनों ओर 25 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{2}{25}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

\left(5x+1\right)\left(5x-1\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

\left(5x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$25x^{2}-1=1$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$25x^{2}-1-1=0$$

-2 प्राप्त करने के लिए 1 में से -1 घटाएं.

$$25x^{2}-2=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 25, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -2, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

-4 को 25 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

-100 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{200}}{2\times 25}$$

200 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2\times 25}$$

2 को 25 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$