(5sqrt{2}-e)(3sqrt{2}+e)=fsqrt{2}-6 का समाधान करें

$$( 5 \sqrt { 2 } - e ) ( 3 \sqrt { 2 } + e ) = f \sqrt { 2 } - 6$$

f के लिए हल करें

$$f=-\frac{\sqrt{2}e^{2}}{2}+2e+18\sqrt{2}\approx 25.667556106$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

5\sqrt{2}-e के प्रत्येक पद का 3\sqrt{2}+e के प्रत्येक पद से गुणा करके बंटन के गुण लागू करें.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$15\times 2+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

30 प्राप्त करने के लिए 15 और 2 का गुणा करें.

$$30+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

2\sqrt{2}e प्राप्त करने के लिए 5\sqrt{2}e और -3e\sqrt{2} संयोजित करें.

$$30+2\sqrt{2}e-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$f\sqrt{2}-6=30+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

दोनों ओर 6 जोड़ें.

$$f\sqrt{2}=30+2\sqrt{2}e-e^{2}+6$$

36 को प्राप्त करने के लिए 30 और 6 को जोड़ें.

$$f\sqrt{2}=36+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\sqrt{2}f=2e\sqrt{2}-e^{2}+36$$

दोनों ओर \sqrt{2} से विभाजन करें.

$$\frac{\sqrt{2}f}{\sqrt{2}}=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} से विभाजित करना \sqrt{2} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$f=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} को 36+2e\sqrt{2}-e^{2} से विभाजित करें.

$$f=\frac{\sqrt{2}\left(2e\sqrt{2}-e^{2}+36\right)}{2}$$