(5sqrt{2}-4)^2-(3-sqrt{2})^2 का समाधान करें

$$( 5 \sqrt { 2 } - 4 ) ^ { 2 } - ( 3 - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करें

$$55-34\sqrt{2}\approx 6.916738879$$

हल करने वाले चरण

\left(5\sqrt{2}-4\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$25\times 2-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

50 प्राप्त करने के लिए 25 और 2 का गुणा करें.

$$50-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

66 को प्राप्त करने के लिए 50 और 16 को जोड़ें.

$$66-40\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{2}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+2\right)$$

11 को प्राप्त करने के लिए 9 और 2 को जोड़ें.

$$66-40\sqrt{2}-\left(11-6\sqrt{2}\right)$$

11-6\sqrt{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$66-40\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}$$

55 प्राप्त करने के लिए 11 में से 66 घटाएं.

$$55-40\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

-34\sqrt{2} प्राप्त करने के लिए -40\sqrt{2} और 6\sqrt{2} संयोजित करें.

$$55-34\sqrt{2}$$

विस्तृत करें

$$55-34\sqrt{2}$$

हल करने वाले चरण

\left(5\sqrt{2}-4\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$25\times 2-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

50 प्राप्त करने के लिए 25 और 2 का गुणा करें.

$$50-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

66 को प्राप्त करने के लिए 50 और 16 को जोड़ें.

$$66-40\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{2}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+2\right)$$

11 को प्राप्त करने के लिए 9 और 2 को जोड़ें.

$$66-40\sqrt{2}-\left(11-6\sqrt{2}\right)$$

11-6\sqrt{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$66-40\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}$$

55 प्राप्त करने के लिए 11 में से 66 घटाएं.

$$55-40\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

-34\sqrt{2} प्राप्त करने के लिए -40\sqrt{2} और 6\sqrt{2} संयोजित करें.

$$55-34\sqrt{2}$$