(5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5 का समाधान करें

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1}{320}=0.003125$$

हल करने वाले चरण

किसी संख्या की घात को अन्य घात तक बढ़ाने के लिए घातांकों का गुणा करें. 2 प्राप्त करने के लिए -1 और -2 का गुणा करें.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 9 प्राप्त करने के लिए 2 और 7 को जोड़ें.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

9 की घात की 5 से गणना करें और 1953125 प्राप्त करें.

$$\frac{1953125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

4 की घात की 2 से गणना करें और 16 प्राप्त करें.

$$\frac{1953125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

31250000 प्राप्त करने के लिए 1953125 और 16 का गुणा करें.

$$\frac{31250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

100 प्राप्त करने के लिए 4 और 25 का गुणा करें.

$$\frac{31250000}{100^{5}}$$

5 की घात की 100 से गणना करें और 10000000000 प्राप्त करें.

$$\frac{31250000}{10000000000}$$

31250000 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{31250000}{10000000000} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1}{320}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{1}{2 ^ {6} \cdot 5} = 0.003125$$