(4v^2+5)+(6v^2-3v-7) का समाधान करें

$$( 4 v ^ { 2 } + 5 ) + ( 6 v ^ { 2 } - 3 v - 7 )$$

मूल्यांकन करें

$$10v^{2}-3v-2$$

हल करने वाले चरण

10v^{2} प्राप्त करने के लिए 4v^{2} और 6v^{2} संयोजित करें.

$$10v^{2}+5-3v-7$$

-2 प्राप्त करने के लिए 7 में से 5 घटाएं.

$$10v^{2}-2-3v$$

गुणनखंड निकालें

$$10\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

10v^{2} प्राप्त करने के लिए 4v^{2} और 6v^{2} संयोजित करें.

$$factor(10v^{2}+5-3v-7)$$

-2 प्राप्त करने के लिए 7 में से 5 घटाएं.

$$factor(10v^{2}-2-3v)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$10v^{2}-3v-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

वर्गमूल -3.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-4 को 10 बार गुणा करें.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-40\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-40 को -2 बार गुणा करें.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\times 10}$$

9 में 80 को जोड़ें.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

-3 का विपरीत 3 है.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

2 को 10 बार गुणा करें.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{20}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} को हल करें. 3 में \sqrt{89} को जोड़ें.

$$v=\frac{\sqrt{89}+3}{20}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} को हल करें. 3 में से \sqrt{89} को घटाएं.

$$v=\frac{3-\sqrt{89}}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{3+\sqrt{89}}{20} और x_{2} के लिए \frac{3-\sqrt{89}}{20} स्थानापन्न है.

$$10v^{2}-3v-2=10\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)$$